Re: Le décibel démystifié

[Jef]

dB...

[Vintage02]

Mastro,  vos précisions sur la manière d'apprendre et de compléter ses connaissances sont remplies de bon sens que tous ont, je pense déjà compris depuis longtemps. Mais est-ce en rapport avec le sujet de démystification du decibel ?...
Ne j'en suis pas convaincu.

ben si , dans le sens que la pratique courante des Db est le meilleur moyen de demystifier les DB avec la decouverte en reelle des avantages
qu'il procurent en pratique ...

Si vous le dites !!...

comprendre la theorie n'est pas suffisant !!

le prends pas mal mais ta réponse confirme simplement que tu n'es toujours pas convaincu , à mon avis , par manque de pratique des dB .....

dans tous les cours que j'ai suivis y avait toujours des travaux pratiques avec des exemples tres concrets d'applications .......

et c'est pareil pour tous les autres domaines qui restent encore mystifiés par manque de pratique ............

Je vais vous le redire en termes plus clairs : Si vous le dites

[œdicnème]

Merci Trappeur pour ces explications précises et dénuées de jugements...
Ce qui ne semble pas être le cas pour tous ...

Deuxième phrase acide, non dénuée de jugement, parfaitement dispensable.

OK, mais il faut être pragmatique...

oui, solutions: Xsim & VituixCad

  Voir Amortir la surtension de la self, par Jean-Claude Tornior.***

***"Un truc de fabricant évolué est de mélanger des composants de fort Q"
 composants à fort Q ?????

JCT, pour ceux qui ne connaissent pas, est une référence en câbles.
A propos, comment on mesure leur Q ?

Trappeur merci d'avoir "démystifié" les décibels  
Avec les Watts c'est surement l'unité (ou rapport) qui revient le plus souvent en acoustique et c'est bien de vulgariser un peu tout ça!

Les watts : pas mesurés directement, pas pratiques.

Un amplificateur (dont la première réaction quand on en parle c'est de dire "il fait combien de watts ?")
est une source de tension qui se caractérise et se mesure par la tension sinus maximale en volts
qu'il est capable de délivrer dans une charge exprimée en ohms.

La sensibilité d'un haut-parleur c'est la pression sonore en Pa (mesurée par la tension en volts
sortant d'un microphone placé devant lui) en fonction de la tension en volts qu'il reçoit d'un amplificateur.

Pas de watts pour ces caractéristiques de premier plan.

[Vintage02]

Merci Trappeur pour ces explications précises et dénuées de jugements...
Ce qui ne semble pas être le cas pour tous ...

Deuxième phrase acide, non dénuée de jugement, parfaitement dispensable.

Il y a d'autres choses qui étaient dispensables bien avant ce petit billet... vous ne trouvez pas ??!!...

Mais je suis surpris qu'on parle d'acidité de mes propos, en général plusieurs préfèrent dirent basiques pourtant je suis bien plus neutre que vous....

[Notepi]

Je connais parfaitement l'intérêt du simulateur par rapport au calculateur.
Mais quand des internautes vous écrivent, qu'ils n'ont aucun moyen de mesurer, il faut leur proposer quelque chose d'imparfait, mais un quelque chose tout de même.
C'est une problématique que vous n'avez pas sur les forums, ou que vous n'avez pas su voir : Perdre la personne qui à posé une question n'a pour vous aucune importance, je n'ai pas la même approche.

20*LOG(Xsim/VituixCad) = 0, c'est à dire rien !!! Je suis sûr que cette réponse vous plaira.

[Vintage02]

20*LOG(Xsim/VituixCad) = 0, c'est à dire rien !!! Je suis sûr que cette réponse vous plaira.

Dominique, vous avez compris que c'était juste un peu d'humour pour rigoler un peu

[PFB]

Le décibel est une nouvelle unité qui permet d'exprimer l'efficacité d'une transmission.

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]

à mon archiviste adoré,

PFB

[narshorn]

Je connais parfaitement l'intérêt du simulateur par rapport au calculateur.
Mais quand des internautes vous écrivent, qu'ils n'ont aucun moyen de mesurer, il faut leur proposer quelque chose d'imparfait, mais un quelque chose tout de même.
C'est une problématique que vous n'avez pas sur les forums, ou que vous n'avez pas su voir : Perdre la personne qui à posé une question n'a pour vous aucune importance, je n'ai pas la même approche.

20*LOG(Xsim/VituixCad) = 0, c'est à dire rien !!! Je suis sûr que cette réponse vous plaira.

En effet, c'est "null" (égal à 0), cette réponse.
Pour une blague, je trouve ça aussi particulièrement bancal.

D'autre part, on peut très bien "garder" une personne sous la coupe en lui inculquant des choses erronées. Cela a un nom.

En tant que sommité du Web, Concepteur, fort de vos 41 ans d'expérience du BE et des 350 chapitres écrits en 20 ans qui font votre fierté... , vous pourriez au moins avoir la prétention de maîtriser les simulateurs de 2022, qui ne sont guère compliqués à utiliser une fois qu'on est habitué à leur interface plutôt rudimentaire, et y guider les internautes.

Votre peur de "perdre un internaute", pour quel motif sérieux, autre que votre amour propre ? Le "besoin" de contrôle total des internautes ? N'est ce pas la pire des folies ?
Quand on ne sait pas la réponse à une question, conseiller à quelqu'un de s'instruire auprès de personnes partageant un savoir plus grand et fondamental ne serait-il pas la plus humble et la plus honnête des réponses ?
.

[paskwalito]

Trappeur merci d'avoir "démystifié" les décibels  
Avec les Watts c'est surement l'unité (ou rapport) qui revient le plus souvent en acoustique et c'est bien de vulgariser un peu tout ça!

Les watts : pas mesurés directement, pas pratiques.

Un amplificateur (dont la première réaction quand on en parle c'est de dire "il fait combien de watts ?")
est une source de tension qui se caractérise et se mesure par la tension sinus maximale en volts
qu'il est capable de délivrer dans une charge exprimée en ohms.

La sensibilité d'un haut-parleur c'est la pression sonore en Pa (mesurée par la tension en volts
sortant d'un microphone placé devant lui) en fonction de la tension en volts qu'il reçoit d'un amplificateur.

Pas de watts pour ces caractéristiques de premier plan.

Ce qui ne te parait pas pertinent peut l'être pour d'autres
La puissance en Watts est pourtant le premier chiffre donné par n'importe quel constructeur de materiel audio ou electronique que ce soit sur un ampli, un transformateur, un haut-parleur, un tube audio,un transistor et pratiquement tout le reste....
C'est la caractéristique qu'on retrouve sur pratiquement tous les datasheets.

Ton exemple de la sensibilité d'un HP est top (comme tu le rappelle c'est la pression sonore en Pa en fonction de la tension délivrée)
Et si ma mémoire est bonne:
La tension de 2.83V Rms retenue correspond à 1 Watt de puissance sous 8 Ohms à 1KHz

Et on parle bien:
- de tant de Watts sous tant d'ohms pour un ampli...
- de tant de dB (pour 1 Watt à 1 metre) pour un HP...
- de tant de Watts pour un transfo de sortie...
- de tant de Watts dissipés pour un transistor...
- de tant de VA pour un transfo d'alim...mince c'est une exception la  

Ca fait beaucoup de Watt non  
Difficile de se passer de cette unité de premier plan en audio: elle est présente partout!

Il me semblait donc qu'une "démystification du Watt" et de la puissance électrique (utile,nominale,admissible,efficace,tolérée,apparente,réactive,etc... etc... en Watt ) aurait pu être intéressant pour certains (comme l'a fait Trappeur pour les décibels   )

[Notepi]

Oui je pourrai apprendre à me servir d'un simulateur.
Mais s'il n'est pas alimenté par des mesures, cela ne sert à rien.
Le problème vient des internautes qui veulent un filtre, et qui ne mesurent pas.

[Vintage02]

En effet,  c'est "null" (égal à 0), cette réponse.
Pour une blague, je trouve ça aussi particulièrement bancal.

Seriez-vous de ceux qui ne rient que de leur propre humour ?...

Il faut apprendre se détendre, les enjeux sur les sujets du Bleu sont inexistant...ceux sont justes des sujets de distractions....

[jimbee]

Il faut apprendre se détendre,  les enjeux sur les sujets du Bleu sont inexistant...ceux sont justes des sujets de distractions....

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[Vintage02]

Il faut apprendre se détendre,  les enjeux sur les sujets du Bleu sont inexistant...ceux sont justes des sujets de distractions....

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[narshorn]

Le problème vient des internautes qui veulent un filtre, et qui ne mesurent pas.

Dans ce cas, il serait bien plus honnête de leur dire la vérité que de leur refourguer des trucs faux dès le départ:
en multipliant les voies, les filtres PH et PB théoriques, on multiplie les erreurs et les sommations hasardeuses, aucune chance d'arriver à ses fins.
.

[Notepi]

Je leur dit la vérité, un chapitre le leur dit explicitement, et je donne une réponse calculée imparfaite.
Le problème est sur les forums, avec des internautes qui sont dans leur monde de perfection généralisée, monde qui n'existe pas en pratique.

[œdicnème]

Ce qui ne te parait pas pertinent peut l'être pour d'autres
La puissance en Watts est pourtant le premier chiffre donné par n'importe quel constructeur de materiel audio ou electronique que ce soit sur un ampli, un transformateur, un haut-parleur, un tube audio,un transistor et pratiquement tout le reste....
C'est la caractéristique qu'on retrouve sur pratiquement tous les datasheets.

On se sert de watts quand on désire connaître les puissances maximales dissipées.

Ton exemple de la sensibilité d'un HP est top (comme tu le rappelle c'est la pression sonore en Pa en fonction de la tension délivrée)
Et si ma mémoire est bonne:La tension de 2.83V Rms retenue correspond à 1 Watt de puissance sous 8 Ohms à 1KHz

8 ohms c'est l'impédance nominale du haut-parleur. Sa vraie impédance est variable avec la fréquence. Et la transformation de 2.83 Vrms en  W est fausse sur la majorité de la bande audio. Un haut-parleur est commandé en tension pas en puissance.

- de tant de Watts sous tant d'ohms pour un ampli...

On mesure la tension en sortie de l'ampli sur une charge donnée et l'on obtient sa puissance en watts  par calcul.
On a vu les watts affublés de toutes sortes d'acronymes sans signification (dont le fumeux RMS)  inventés
par les marketingueux, Exprimer les performances d'un ampli en V sur un charge en ohms est précis et sans ambiguïté.  

- de tant de dB (pour 1 Watt à 1 metre) pour un HP...

Voir plus haut. Le quasi-standard de la sensibilité en dB SPL d'un haut-parleur est mesuré avec une tension 2.83 V
et non avec une véritable puissance de 1 watt.

- de tant de Watts pour un transfo de sortie...

Performance maximale. Son emploi est compréhensible.

- de tant de Watts dissipés pour un transistor...

Idem.

- de tant de VA pour un transfo d'alim...mince c'est une exception la  

Non, le VA c'est le W à qu'on ne soumet pas au cos phi.

Ca fait beaucoup de Watt non  
Difficile de se passer de cette unité de premier plan en audio: elle est présente partout!

Partout mais pas très utile pour les installations de particulier qui en ont le plus souvent largement
bien assez. Ce n'est pas un hasard si Jimbee, remarquable intervenant,  s'est écrié :
"En pratique, les Watts, ça fait ch...",  
Les watts c'est un peu le nombre de chevaux des moteurs de bagnole,
le savoir est d'une utilité secondaire.

Il me semblait donc qu'une "démystification du Watt" et de la puissance électrique (utile,nominale,admissible,efficace,tolérée,apparente,réactive,etc... etc... en Watt )
aurait pu être intéressant pour certains (comme l'a fait Trappeur pour les décibels   )

On va voir ça un peu plus tard.

[œdicnème]

à mon archiviste adoré,PFB

As-tu lu mon intervention sur les cellules phono ?

[narshorn]

Le problème est sur les forums,

Dans ce cas, pourquoi y venez-vous.

avec des internautes qui sont dans leur monde de perfection généralisée, monde qui n'existe pas en pratique.

Mais, c'est l'exact opposé de ce que vous dites.

Les simulations utilisées à très bon escient par des internautes permettent justement d'avoir quelque chose qui marche parfaitement dans le monde réel, alors que les calculs théoriques et automatiques ne voient jamais leur transcription épouser la réalité, en application ils en sont très loin.
Il y a une grosse différence entre réciter une leçon par cœur de manière automatique et l'avoir réellement comprise, et surtout être capable de la mettre en pratique.
.

[paskwalito]

Ce qui ne te parait pas pertinent peut l'être pour d'autres
La puissance en Watts est pourtant le premier chiffre donné par n'importe quel constructeur de materiel audio ou electronique que ce soit sur un ampli, un transformateur, un haut-parleur, un tube audio,un transistor et pratiquement tout le reste....
C'est la caractéristique qu'on retrouve sur pratiquement tous les datasheets.

On se sert de watts quand on désire connaître les puissances maximales dissipées.

Ton exemple de la sensibilité d'un HP est top (comme tu le rappelle c'est la pression sonore en Pa en fonction de la tension délivrée)
Et si ma mémoire est bonne:La tension de 2.83V Rms retenue correspond à 1 Watt de puissance sous 8 Ohms à 1KHz

8 ohms c'est l'impédance nominale du haut-parleur. Sa vraie impédance est variable avec la fréquence. Et la transformation de 2.83 Vrms en  W est fausse sur la majorité de la bande audio. Un haut-parleur est commandé en tension pas en puissance.

- de tant de Watts sous tant d'ohms pour un ampli...

On mesure la tension en sortie de l'ampli sur une charge donnée et l'on obtient sa puissance en watts  par calcul.
On a vu les watts affublés de toutes sortes d'acronymes sans signification (dont le fumeux RMS)  inventés
par les marketingueux, Exprimer les performances d'un ampli en V sur un charge en ohms est précis et sans ambiguïté.  

- de tant de dB (pour 1 Watt à 1 metre) pour un HP...

Voir plus haut. Le quasi-standard de la sensibilité en dB SPL d'un haut-parleur est mesuré avec une tension 2.83 V
et non avec une véritable puissance de 1 watt.

- de tant de Watts pour un transfo de sortie...

Performance maximale. Son emploi est compréhensible.

- de tant de Watts dissipés pour un transistor...

Idem.

- de tant de VA pour un transfo d'alim...mince c'est une exception la  

Non, le VA c'est le W à qu'on ne soumet pas au cos phi.

Ca fait beaucoup de Watt non  
Difficile de se passer de cette unité de premier plan en audio: elle est présente partout!

Partout mais pas très utile pour les installations de particulier qui en ont le plus souvent largement
bien assez. Ce n'est pas un hasard si Jimbee, remarquable intervenant,  s'est écrié :
"En pratique, les Watts, ça fait ch...",  
Les watts c'est un peu le nombre de chevaux des moteurs de bagnole,
le savoir est d'une utilité secondaire.

Il me semblait donc qu'une "démystification du Watt" et de la puissance électrique (utile,nominale,admissible,efficace,tolérée,apparente,réactive,etc... etc... en Watt )
aurait pu être intéressant pour certains (comme l'a fait Trappeur pour les décibels   )

On va voir ça un peu plus tard.

Si Jimbee (remarquable intervenant, je n'en doute pas ) trouve que les Watts ça fait chie.... alors je m'incline.
mais du coup pour choisir mon transfo de sortie de mon ampli à tubes ou un transistor pour un autre ampli je fais comment sans les Watts
Je trouve quand même bien utile de connaitre la Puissance d'un ampli (DIY ou du commerce) pour savoir si il arrivera à driver correctement mes enceintes.
Avant la conception et la fabrication (pour du DIY) ou l'achat dans le commerce on ne peut rien mesurer.
les Watts sur les datasheets sont quand meme bien utiles.
Pour faire mon ampli SE la premiére question que je me suis posé c'est de quelle niveau sonore j'avais vraiment besoin (pour avoir un niveau d'écoute satisfaisant) et est-ce que mon ampli aurait la puissance nécessaire pour atteindre ce niveau sonore...
Je trouve quand meme interessant de savoir combien j'ai de chevaux sous mon capot avant d'attaquer la montée de la rampe de Laffrey et de doubler un camion  

[narshorn]

Ce qui ne te parait pas pertinent peut l'être pour d'autres
La puissance en Watts est pourtant le premier chiffre donné par n'importe quel constructeur de materiel audio ou electronique que ce soit sur un ampli, un transformateur, un haut-parleur, un tube audio,un transistor et pratiquement tout le reste....
C'est la caractéristique qu'on retrouve sur pratiquement tous les datasheets.

On se sert de watts quand on désire connaître les puissances maximales dissipées.

Ton exemple de la sensibilité d'un HP est top (comme tu le rappelle c'est la pression sonore en Pa en fonction de la tension délivrée)
Et si ma mémoire est bonne:La tension de 2.83V Rms retenue correspond à 1 Watt de puissance sous 8 Ohms à 1KHz

8 ohms c'est l'impédance nominale du haut-parleur. Sa vraie impédance est variable avec la fréquence. Et la transformation de 2.83 Vrms en  W est fausse sur la majorité de la bande audio. Un haut-parleur est commandé en tension pas en puissance.

- de tant de Watts sous tant d'ohms pour un ampli...

On mesure la tension en sortie de l'ampli sur une charge donnée et l'on obtient sa puissance en watts  par calcul.
On a vu les watts affublés de toutes sortes d'acronymes sans signification (dont le fumeux RMS)  inventés
par les marketingueux, Exprimer les performances d'un ampli en V sur un charge en ohms est précis et sans ambiguïté.  

- de tant de dB (pour 1 Watt à 1 metre) pour un HP...

Voir plus haut. Le quasi-standard de la sensibilité en dB SPL d'un haut-parleur est mesuré avec une tension 2.83 V
et non avec une véritable puissance de 1 watt.

- de tant de Watts pour un transfo de sortie...

Performance maximale. Son emploi est compréhensible.

- de tant de Watts dissipés pour un transistor...

Idem.

- de tant de VA pour un transfo d'alim...mince c'est une exception la  

Non, le VA c'est le W à qu'on ne soumet pas au cos phi.

Ca fait beaucoup de Watt non  
Difficile de se passer de cette unité de premier plan en audio: elle est présente partout!

Partout mais pas très utile pour les installations de particulier qui en ont le plus souvent largement
bien assez. Ce n'est pas un hasard si Jimbee, remarquable intervenant,  s'est écrié :
"En pratique, les Watts, ça fait ch...",  
Les watts c'est un peu le nombre de chevaux des moteurs de bagnole,
le savoir est d'une utilité secondaire.

Il me semblait donc qu'une "démystification du Watt" et de la puissance électrique (utile,nominale,admissible,efficace,tolérée,apparente,réactive,etc... etc... en Watt )
aurait pu être intéressant pour certains (comme l'a fait Trappeur pour les décibels   )

On va voir ça un peu plus tard.

Excellent, comme à l'habitude.
.

[œdicnème]

"]
Si Jimbee (remarquable intervenant, je n'en doute pas ) trouve que les Watts ça fait chie.... alors je m'incline.
mais du coup pour choisir mon transfo de sortie de mon ampli à tubes ou un transistor pour un autre ampli
je fais comment sans les Watts
Je trouve quand même bien utile de connaitre la Puissance d'un ampli (DIY ou du commerce)
pour savoir si il arrivera à driver correctement mes enceintes.
Avant la conception et la fabrication (pour du DIY) ou l'achat dans le commerce on ne peut rien mesurer.
les Watts sur les datasheets sont quand meme bien utiles.

Je ne mets pas complètement les watts à la poubelle. Mais on ne voit guère d'acquéreurs de matériels
tout faits ou en pièces détachées sous évaluer leurs besoins en alimentation, c'est même plutôt le contraire.  
Doubler la puissance disponible ne se traduit que par un gain de 3 dB SPL de niveau maximal.

Pour faire mon ampli SE la premiére question que je me suis posé c'est de quelle niveau sonore
j'avais vraiment besoin (pour avoir un niveau d'écoute satisfaisant) et est-ce que mon ampli
aurait la puissance nécessaire pour atteindre ce niveau sonore...

C'est la bonne question à se poser. Mais en toute rigueur, l'élément physique en jeu,
c'est la tension maximale délivrée par l'amplificateur sur sa charge qui détermine le niveau sonore maximal.

Je trouve quand meme interessant de savoir combien j'ai de chevaux sous mon capot avant d'attaquer
la montée de la rampe de Laffrey et de doubler un camion  

La camion a beaucoup plus de chevaux que ton véhicule mais ce dernier est capable de plus d'accélération.
La puissance ne dit pas grand chose dans ce cas. et puis il y les limites de vitesse...

puissance électrique

utile -> en W
nominale -> ne tient pas compte des variations de la valeur réelle
admissible -> puissance maximale que peut dissiper un appareil avant un risque de dommage
efficace (dite aussi RMS) -> les valeurs efficaces ou RMS ne concernent que les tensions et les courants.
tolérée -> = admissible
apparente -> calculée sans cos phi
réactive -> (doc Wikipedia) Les dipôles ayant une impédance dont la valeur est un nombre imaginaire pur (capacité ou inductance) ont une puissance active nulle et une puissance réactive égale en valeur absolue à leur puissance apparente.

[PFB]

Pas de watts pour ces caractéristiques de premier plan.

Pas d'audio sans débit, pas d’électricité aussi, pas d'énergie émise, réfléchie, ou reçue.

L'oublier c'est simplifier à l'extrême, c'est apprécier le monde qui nous entoure, parfois c'est suffisant, parfois c'est rendre les choses inexplicables.

PFB

[œdicnème]

Pas de watts pour ces caractéristiques de premier plan.

Pas d'audio sans débit, pas d’électricité aussi, pas d'énergie émise, réfléchie, ou reçue.
L'oublier c'est simplifier à l'extrême, c'est apprécier le monde qui nous entoure, parfois c'est suffisant, parfois c'est rendre les choses inexplicables.PFB

Tu as oublié le créateur de tout ça : la tension. Sans elle, pas de watts.

Petit rappel en symétrie :
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

[trappeur]

Salut à tous ...

en pratique les micros ne sortent pas "en puissance", mais en tension, et pour une pression normalisée type 2,5 mV/Pa pour un électrodynamique  Beyer M88 en respectant les conditions d'usage constructeur Electrical impédance : 200 Ω, Load impédance > 1 kΩ

Je n'avais pas tous ces détails , mon idée était juste de proposer un petit exercice sans prétentions ...

En pratique, les Watts, ça fait ch...

Dites pas trop de mal des watts , on va bientôt se faire ch... pour en avoir quelques kilos

(* 0,22 V)

Tu m'as obligé à faire le calcul pour vérifier  ...je trouve la même chose que toi !!

Mais encore une fois c'est toujours les mêmes qui répondent (je vais bien pouvoir l'écrire au singulier ...)
Pendant ce temps là les autres s'égarent ...

A+

Edit  : si quelqu'un est intéressé par le détail de ce petit calcul qu'il le dise !!

[J-C.B]

Bonjour,
L'usage du dB s'est imposé grace à la loi fondamentale de Fechner qui dit: La sensation varie comme le logarithme de l'excitation.
Ce n'est pas le Bell ou son sous multiple le dB qui permet d'utiliser une addition au lieu d'une multiplication, une soustraction au lieu d'une division ou la multiplication au lieu d'une puissance, c'est l'usage des logarithmes dans leur définition. Le Bell et par voie de conséquence le dB usent des logarithmes décimaux (base 10)(dits vulgaires).
Les logarithmes népériens (base e=2,71828...) (dits naturels) sont utilisés en acoustique, entre autre, pour l'évaluation des temps de réverbération.
Les télégraphistes les utilisaient autrefois pour évaluer ( en Néper) l'affaiblissement des lignes télégraphiques.

[GG14]

Bonjour,
L'usage du dB s'est imposé grace à la loi fondamentale de Fechner qui dit: La sensation varie comme le logarithme de l'excitation.
Ce n'est pas le Bell ou son sous multiple le dB qui permet d'utiliser une addition au lieu d'une multiplication, une soustraction au lieu d'une division ou la multiplication au lieu d'une puissance, c'est l'usage des logarithmes dans leur définition. Le Bell et par voie de conséquence le dB usent des logarithmes décimaux (base 10)(dits vulgaires).
Les logarithmes népériens (base e=2,71828...) (dits naturels) sont utilisés en acoustique, entre autre, pour l'évaluation des temps de réverbération.
Les télégraphistes les utilisaient autrefois pour évaluer ( en Néper) l'affaiblissement des lignes télégraphiques.      

Cà ne nous rajeunit pas. Les anciens doivent se rappeler de la règle à calcul remplacée avantageusement par la calculatrice scientifique.

[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

[Notepi]

Les anciens se souviennent aussi des tables trigonométriques, avec les tables de logarithmes.
Le bon coté de la règle à calcul, c'est qu'il fallait faire aussi un calcul mental pour avoir l'ordre de grandeur du résultat.
Aujourd'hui le calcul mental se perd. (Même si mon épouse en fait faire tout les jours à ses petiots de CE1.)

[J-C.B]

En ce qui concerne le calcul mental, il suffit de connaitre les log:
- de 1: log( 1 )=log (10^0)= 0
- de 2: log( 2 )= 0,301
- de 3: log( 3 )= 0.477
- de 7: log( 7 ) =0.845
- le log( 10 )=1
Pour connaitre les autres.  par exemple
- log( 4 )=log(2^2)=2*log(2)=2*0,301=0,602
- log( 5 )=log(10/2)=1-log(2)= peu différent de 0,7
- log( 6 )= log(2*3)=log(2)+log(3)=0.778
- log( 8 )= log(2^3)=3*log(2)=0.903    
- log( 9 )= log(3*3)=log(3^2)=2*log(3)=0.954
sachant que pour les nombres premiers supérieurs à 10, ils peuvent être approximés en effectuant la moyenne de la somme des logs des nombres immédiatement supérieur et inférieur. L'approximation est suffisante dans de nombreux cas de physique appliquée.
Par exemple log(11)~= (log(12)+log(10))/2 =(log(3*2^2)+1)/2=(0.477+0.602+1)/2=1.0395. La valeur réelle de log(11)=1.041 l'erreur est de 0.15% c'est la plus forte car le taux d'erreur sera d'autant plus faible que le nombre à traiter sera éloigné de 10.